北大天才数学家恽之玮,斩获科学界奥斯卡,带领中国数学走向世界

很多朋友问,中国有没有数学家,其实这些年中国的数学新秀可谓非常之多,如张伟,在中国人民大会堂获得了晨兴数学奖金奖,这个奖项被誉为华人“菲尔兹奖”,是华人数学领域的最高荣誉,在读博士的时候,张伟就解决了库达拉猜想中模性的问题;还有袁新意,全球知名的年轻一代数学家;北大毕业的朱歆文则主要致力于几何表示理论的研究,尤其几何朗兰兹纲领方面。他研究了环路群的旗流形的几何和拓扑性质,并把几何朗兰兹纲领理论应用到了算术几何领域,做出了重要成果;还有刘一峰,斩获美国斯隆研究奖,他的主要研究方向为自守形式、数论与代数几何。以及大家非常熟悉的许晨阳,主要研究成果包括一般型对数典范偶的有界性理论,证明了对数典范阈值的上升链猜想,极大推动了正特征三维极小模型纲领,在对数典范奇点的极小模型纲领中做出突破,证明了田刚和Donaldson关于K-稳定性定义的等价性,解决了《几何不变式论》前言里关于典范极化簇渐进周稳定紧化不存在的问题,并系统研究和发展了对偶复形理论。

除此之外,还有吴忠涛、刘志鹏等,这些都是北京大学培养出来的数学家,是全球数学界冉冉上升的新星,在数学领域做出过丰硕的成果。

那今天我们也来聊聊一位同样是毕业于北京大学的天才数学家恽之玮。

恽之玮在网络上的爆红,是起源于一篇日志《天才辈出的数学江湖:恽之玮大神及神上之神》,给我们刻画了一位超强的北大学神的形象。

恽之玮的确可以称得上是学神的称号,他出生于江苏常州,自幼在数学上就具有超强的天赋,小学四年级就参加数学奥林匹克,获得了《小学生数学报》竞赛及华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛一等奖。很多人不了解华杯赛,华杯赛堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最高的比赛。初中的时候就获得了国家、省级数学竞赛的六个一等奖。

14岁时候,他的老师把布尔巴基的几卷《数学原理》借给了他看,布尔巴基是一帮法国数学大神们的共用笔名,这伙人在集合论的基础上用公理方法重新构造整个现代数学。以初始概念和公理出发,以最具严格性,最一般的方式来重写整个现代高等数学。

这几卷书囊括集合论、代数、拓扑学、单实变函数、拓扑向量空间等、积分、交换代数、李群、谱理论 等各大数学领域的内容,有几千页厚,很多数学系大学生都不一定能够看得懂,但是恽之玮看懂了绝大部分内容,并由此掌握了现代数学的基础知识。

因为在数学上的超强天赋,恽之玮入选了国际数学奥林匹克中国国家集训队,18岁就斩获了国际奥林匹克满分金牌。当届国际数学奥林匹克计82支代表队、461名选手,共4人获满分。是当年中国队唯一获得满分的。

在全球国际奥林匹克竞赛出来的顶级数学家中,竞赛成绩仅在佩雷尔曼、陶哲轩、彼得·舒尔茨等人之后,这些人都是斩获了菲尔兹奖的顶尖数学家。

他也因为在奥林匹克竞赛中获得满分金牌,被保送进入北大,在北大期间,据不完全统计,恽之玮数学专业课共获得19个100分7个99分,而且他大一的时候就开始修拓扑学、泛函、数学分析、抽象代数、实变函数这些高级课程,并且都是满分。而从大学开始,恽之玮每天都要花费10 个小时在数学上。

恽之玮曾形容他看数学教材就和看小说一样。恽之玮后来进入普林斯顿大学进修,在哥廷根学派衰落之后,躲避纳粹的哥廷根学派代表人物大数学家外尔和冯·诺依曼来到美国,把普林斯顿大学打造成了新的世界数学中心,引领着数学的发展,普林斯顿大学院至今为止还是所有从事数学研究者的殿堂,可以说在普林斯顿,你收获到的数学知识会比你在任何地方都多。

恽之玮在读博士后期间,解决了例外李型单群的反伽罗瓦问题,可谓该领域近20年最重要的工作之一。由此恽之玮开始在数学界崭露头角,成为数学界的一颗新星。

恽之玮后来和著名数学家吴宝珠一起合作,对朗兰兹纲领进行攻坚,朗兰兹纲领是朗兰兹提出一项雄心勃勃的革命性理论:将数学中两大分支——数论和表示论联系起来,其中包含一系列的猜想和洞见,最终发展出“朗兰兹纲领”。它是一组意义深远的猜想, 这些猜想精确地预言了数学中某些表面上毫不相干的领域之间可能存在的联系。

而其中如果纲领成立的话,那么必须成立的数学公式。朗兰兹把这个结果称为“基本引理”。

从朗兰兹纲领提出的那一刻,一代又一代的数学家开始接受并扩展了他的构想。随着数学家对朗兰兹纲领的不断深入,它所涵盖的领域非常多,许多人相信,只要完成了朗兰兹纲领中的工作,就可以实现数学的大一统,即实现算术、几何和数学分析三大核心学科的统一。就数学史而言,这可以说是革命性的。

可以说目前数学界朗兰兹纲领纲领目标是众多数学家研究的主流方向,吴宝珠就因为因为证明了基本引理获得了菲尔兹奖,也是越南的第一个菲尔兹奖得主,而恽之玮借鉴吴宝珠在证明朗兰兹纲领自守形式的经典迹公式的基本引理中的想法,证明了自守形式的相对迹公式的基本引理。

后来恽之玮还和吴宝珠在数学年刊(2013年第1辑)的文章中,共同利用几何朗兰兹理论,构造了一些新的局部系统,解决了卡兹教授(普林斯顿大学)的一个多年未决的重要猜想。

因为在数学领域取得的惊人成就,恽之玮2012年获得了SASTRA拉马努金奖,SASTRA拉马努金奖在2005年创立,颁发给与拉马努金有相同数学兴趣的杰出数学家。拉马努金的天才与寿命成反比,32岁即辞世,因此SASTRA特意将获奖者的年龄限制在32岁。

后来,恽之玮和张伟两个人共同证明了函数域中的高阶Gan-Gross-Prasad猜想,恽之玮和张伟分别从表示论和数论的方向,在所谓的函数域的情形将Gross和Zagier的公式扩展到了高阶导数,几乎打破了这一领域30年来的毫无进展。

恽之玮和张伟都是北大00级出身,不过张伟的切入点更偏向算术,而恽之玮更偏向几何。恽之玮突然发现,虽然各自研究切入点不一样,但是却有很多共同的兴趣,尤其是在对称性研究方面有很大的交集。

恽之祎和张伟

于是恽之玮和张伟开始尝试将同一个问题分成几块,分别完成一些工作,而随着交流的深入,他们二人也意识到,他们研究领域的差异,居然成了很好的互补。所以后来他们选择了直接合作。

他们之间的最大的成就是为L函数的泰勒展开的高阶项提供了几何解释,这是恽之玮和张伟直接合作的首个发表成果。让恽之玮和张伟都捧得了有科学界奥斯卡之称的“科学突破奖”——“新视野奖”。他们自己也没有想到,幸运星居然会垂青他们合作的这个成果,这也给了他们继续深入合作的信心和动力。

可以说这两项极具含金量的奖项证明了恽之玮在数学上的成就。

目前,恽之玮正在和同是北大2000级出来的袁新意、张伟、朱歆文一起合作攻克朗兰兹工程。不得不说21世纪之交的这几年,大概是1999年2004年左右,北大数学系真的是人才辈出,现在国际数学界上的具有成就的年轻中国数学界相当部分都是在那个时间段进入北大学习的。

北大近几年在数学上人才也出得多,2013年第四届邱成桐数学竞赛上,北大大三学生韦东奕在分析、代数、几何、概率、应用的五项科目考试中,一个人获得其中四项(除代数外)金奖并获得个人全能金奖,韦东奕一人就将清华和其他学校碾压。那时的场面至今还被北大数院的人津津乐道:“韦教主出马,清华数院可以一起上。

其中,恽之玮和朱歆文研究代数几何,袁新意和张伟则专注于数论。他们利用背景一致、各有所长的优势通力合作,完成了个人很难完成的工作。他们试图用数论和代数几何两种大方向组合出一个独特的视角,用以攻克也许是数学领域中最大的项目——朗兰兹工程。

刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳(左起)都是年轻一代的数学家

比如恽之玮就和张伟两个人利用代数几何和数论证明了模空间上的相交数和L函数的高阶导数相等。

他们目前的研究作出了许多的成果,其中之一就是为破解著名的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想——即千禧年数学难题之一提供了可能性。

贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为,有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是,这个有趣的猜想认为,如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解),相反,如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

可以说才 37 岁的恽之玮在表示论,代数几何和数论等方向拥有着诸多基本性的贡献,他和袁新意、张伟等年轻一代数学家正象征着中国数学正走向世界,走向辉煌,让我们向这一群新一代的数学家致敬。

恽之玮认为:中国人在国际上学术界的地位肯定是越来越高了。这里面有几个原因,其中一个原因是做学术还是比较苦的,收效不是那么明显,又需要长期投入。西方人慢慢地不愿意做,他们中只有极少数的,为科学而生的一类人才会完全凭兴趣来做。现在美国的大学里面念基础学科的研究生大部分都是外国的,有中国人、印度人、韩国人,欧美人比较少。所以趁我们现在还能吃点苦,多做一些,有时候也不是说我们有多厉害,而是时间上的投入。

加油吧,中国的科学家们!